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收到短信但桌面上没有显示图标的原因可能有以下几种。
1、短信应用被设置为隐藏图标：在某些手机中，用户可以选择隐藏某些应用的图标，可能是误操作导致短信应用的图标被隐藏，可以进入设置或应用管理界面查看是否有关闭或隐藏短信应用的选项，如果有的话，将其取消即可。
2、短信系统通知权限被限制：在手机设置中，可能存在通知权限管理选项，如果短信应用的通知权限被禁用或限制，那么收到短信时可能不会显示通知图标，请检查短信应用的通知权限设置，确保其允许显示通知。
3、手机状态或短信功能异常：手机状态异常或短信功能出现异常也可能导致无法收到短信通知，可以尝试重启手机或检查短信功能是否正常工作。
4、桌面布局或主题问题：可能是桌面布局或主题设置问题导致短信图标不显示，可以尝试重新调整桌面布局或更改主题设置，看看是否能够显示短信图标。
如果以上方法都无法解决问题，建议查看手机的使用说明书或联系手机制造商的客服寻求帮助。